تخطي إلى المحتوى الرئيسي
الرياضيات — المرحلة الثانوية المناهج الدراسية العربية 10 سؤال مشروح 25 دقيقة • معيار الاجتياز 70%

اختبار الرياضيات الشامل للمرحلة الثانوية (الجبر، الدوال، التفاضل والتكامل)

مراجعة نهائية واختبار إلكتروني تفاعلي شامل (اختبار الرياضيات الشامل للمرحلة الثانوية (الجبر، الدوال، التفاضل والتكامل)) مع المادة العلمية التأسيسية، التصحيح الفوري، شرح خطوة بخطوة للقوانين العلمية، ونموذج PDF جاهز للطباعة.

📚 المادة العلمية الشاملة مواصفات الاختبار
بيئة الاختبار المحوسب المعيارية
سؤال 1 من 10الرياضيات — التفاضل وحساب المشتقات

إذا كانت الدالة د(س) = 3س^2 - 5س + 9، فما قيمة المشتقة الأولى د'(2) عند س = 2؟

الهيكل المعياري والمواصفات القياسية

بطاقة المواصفات المعيارية والمهارات المغطاة

المعيار المرجعي: جداول المواصفات القياسية لاختبارات التعليم العام
إجمالي الأسئلة والمحاور
10 سؤالاً
موزعة على 9 أقسام تخصصية
الزمن المعياري وسرعة الحل
25 دقيقة
معدل 150 ثانية لكل سؤال
درجة الاجتياز الموصى بها
70% معيار الجاهزية
الفئة المستهدفة والمستوى
طلاب وطالبات التعليم العام والمعلمون الباحثون عن أوراق عمل ومراجعات
المستوى: منهجي شامل

مصفوفة الأقسام العلمية والمهارات الفرعية المغطاة

توزيع متوازن (9 محاور)
01

الرياضيات — التفاضل وحساب المشتقات

• قواعد الاشتقاق لكثيرات الحدود
1 سؤال (10%)
02

الرياضيات — التكامل المحدد والمساحات

• التكامل غير المحدد والمحدد للدوال
1 سؤال (10%)
03

الرياضيات — النهايات والاتصال

• حساب النهاية بالتحليل واختصار العامل الصفري
1 سؤال (10%)
04

الرياضيات — اللوغاريتمات والدوال الأسية

• خصائص اللوغاريتمات الأساسية
1 سؤال (10%)
05

الرياضيات — المصفوفات والمحددات

• حساب محددة مصفوفة من الرتبة 2×2
1 سؤال (10%)
06

القسم الكمي — الجبر والأسس

• المعادلات الأسية
1 سؤال (10%)
07

القسم الكمي — الهندسة المستوية

• مساحة الدائرة والمربع المحيط • قطر المستطيل وثلاثية (5، 12، 13)
2 أسئلة (20%)
08

القسم الكمي — المثلثات القائمة

• ثلاثيات فيثاغورس الشهيرة
1 سؤال (10%)
09

القسم الكمي — الهندسة والزوايا

• الزوايا المتكاملة على خط مستقيم
1 سؤال (10%)
📚 المرجع العلمي والتأسيسي قبل دخول الاختبار

المادة العلمية الشاملة وملخص قوانين التحصيلي العلمي والعلوم (رياضيات، فيزياء، كيمياء، أحياء)

يغطي الاختبار التحصيلي العلمي واختبارات المواد العلمية (المرحلة الثانوية والمتوسطة) المفاهيم والقوانين الأساسية في المواد الأربع (الرياضيات، الفيزياء، الكيمياء، الأحياء) بتركيز 20% للصف الأول، 30% للصف الثاني، و50% للصف الثالث الثانوي.

4 قواعد ذهبية + تنبيهات الأخطاء

1. قوانين التفاضل والتكامل والنهايات (الرياضيات)

01
مشتقة أ س^ن = ن×أ س^(ن-1) | تكامل س^ن = س^(ن+1) ÷ (ن+1)

💡 الشرح التطبيقي: في حساب النهايات التي تعطي (0/0)، يمكنك استخدام التحليل واختصار العامل الصفري أو قاعدة لوبيتال السريعة باشتقاق البسط على حدة والمقام على حدة ثم التعويض المباشر.

2. مثلثات القوانين الفيزيائية الأساسية (الميكانيكا والكهرباء)

02
قانون نيوتن: F = m × a | الطاقة الحركية: KE = ½ m v² | قانون أوم: V = I × R | سرعة الموجة: v = f × λ

💡 الشرح التطبيقي: انتبه دائماً للتربيع في قانون الطاقة الحركية (إذا تضاعفت السرعة إلى الضعف فإن الطاقة الحركية تتضاعف 4 مرات!).

3. القواعد الذهبية في الكيمياء (المول، الأحماض، والأكسدة)

03
عدد المولات = الكتلة بالجرام ÷ الكتلة المولية | pH + pOH = 14

💡 الشرح التطبيقي: تذكر أن (الأكسدة = فقد إلكترونات وزيادة عدد التأكسد) وأن العامل المؤكسد تحدث له عملية اختزال، ومستويات الطاقة الفرعية تتسع لـ (s=2, p=6, d=10, f=14).

4. القواعد الذهبية في الأحياء (الخلية، الوراثة، والبيئة)

04
قاعدة تشارجاف في DNA: نسبة A = T ونسبة G = C ومجموع (A + G) = 50% دائماً

💡 الشرح التطبيقي: الانقسام المتساوي ينتج خليتين متطابقتين (2n) للنمو، بينما الانقسام المنصف ينتج 4 خلايا جنسية (1n)، وفي الهرم البيئي ينتقل 10% فقط من الطاقة لكل مستوى أعلى.

⚠️ أشهر الأفخاخ والأخطاء المتكررة التي يقع فيها المختبرون (تجنبها في القاعة):
  • فخ #1: نسيان ضرب المشتقة في المعامل أو نسيان قسمة التكامل على الأس الجديد.
  • فخ #2: الخلط بين العامل المؤكسد (الذي يكتسب إلكترونات ويُختزل) وعملية الأكسدة نفسها.
  • فخ #3: عدم الانتباه لوحدات القياس الدولية (تحويل الجرام إلى كيلوجرام والسم إلى متر في الفيزياء).
أرشيف المراجعة المكتوبة

بنك مراجعة أسئلة اختبار الرياضيات الشامل للمرحلة الثانوية (الجبر، الدوال، التفاضل والتكامل) مع الحلول المشروحة

الإجابات الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ مخفية افتراضياً خلف زر الكشف حتى تختبر نفسك بحرية دون حرق الأسئلة.

10 أسئلة كاملة
سؤال 1 • الرياضيات — التفاضل وحساب المشتقات قواعد الاشتقاق لكثيرات الحدود (متوسط)

إذا كانت الدالة د(س) = 3س^2 - 5س + 9، فما قيمة المشتقة الأولى د'(2) عند س = 2؟

  • أ. 7
  • ب. 12
  • ج. 11
  • د. 5
💡 عرض الإجابة الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ ▼
✓ الإجابة الصحيحة: (أ) 7

الشرح التفصيلي: نشتق الدالة أولاً: د'(س) = 2(3)س - 5 + 0 = 6س - 5. ثم نعوض بقيمة س = 2 في المشتقة: د'(2) = 6(2) - 5 = 12 - 5 = 7.

⚡ خلاصة الحل السريع (10 ثوانٍ): مشتقة أ س^ن هي (ن×أ س^(ن-1)) ومشتقة الثابت صفر؛ 6(2) - 5 = 7.
سؤال 2 • الرياضيات — التكامل المحدد والمساحات التكامل غير المحدد والمحدد للدوال (متوسط)

ما قيمة التكامل المحدد للدالة (2س + 3) بالنسبة لـ (د س) على الفترة من س = 0 إلى س = 2؟

  • أ. 7
  • ب. 10
  • ج. 8
  • د. 12
💡 عرض الإجابة الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ ▼
✓ الإجابة الصحيحة: (ب) 10

الشرح التفصيلي: تكامل (2س + 3) هو (س^2 + 3س). نعوض بالحد الأعلى (2): (2)^2 + 3(2) = 4 + 6 = 10، ونطرح التعويض بالحد الأدنى (0) فيكون الناتج = 10.

⚡ خلاصة الحل السريع (10 ثوانٍ): لإيجاد تكامل أ س^ن: أضف للأس 1 واقسم على الأس الجديد: تكامل 2س هو س^2.
سؤال 3 • الرياضيات — النهايات والاتصال حساب النهاية بالتحليل واختصار العامل الصفري (متوسط)

ما قيمة نهاية المقدار (س^2 - 9) ÷ (س - 3) عندما تقترب (س) من العدد 3؟

  • أ. 0
  • ب. 3
  • ج. 6
  • د. 9
💡 عرض الإجابة الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ ▼
✓ الإجابة الصحيحة: (ج) 6

الشرح التفصيلي: بالتعويض المباشر نحصل على صيغة غير معينة (0/0). نحلل البسط كفرق بين مربعين: (س - 3)(س + 3) ÷ (س - 3) = س + 3. نعوض بـ س = 3 فنحصل على 3 + 3 = 6.

⚡ خلاصة الحل السريع (10 ثوانٍ): استخدم قاعدة لوبيتال السريعة في التحصيلي: اشتق البسط (2س) واشتق المقام (1) وعوض بـ 3 ← 2(3) = 6 فوراً!
سؤال 4 • الرياضيات — اللوغاريتمات والدوال الأسية خصائص اللوغاريتمات الأساسية (سهل)

ما قيمة المقدار اللوغاريتمي: log_2(32) + log_3(27)؟

  • أ. 6
  • ب. 15
  • ج. 9
  • د. 8
💡 عرض الإجابة الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ ▼
✓ الإجابة الصحيحة: (د) 8

الشرح التفصيلي: بما أن 32 = 2^5 فإن log_2(32) = 5. وبما أن 27 = 3^3 فإن log_3(27) = 3. وبجمع القيمتين: 5 + 3 = 8.

⚡ خلاصة الحل السريع (10 ثوانٍ): اللوغاريتم يسأل عن (الأس): 2 أس كم يساوي 32؟ (5) + 3 أس كم يساوي 27؟ (3) ← المجموع 8.
سؤال 5 • الرياضيات — المصفوفات والمحددات حساب محددة مصفوفة من الرتبة 2×2 (سهل)

إذا كانت المصفوفة أ من الرتبة 2×2 عناصر صفها الأول [4 ، 2] وعناصر صفها الثاني [3 ، 5]، فما قيمة محددة المصفوفة |أ|؟

  • أ. 14
  • ب. 26
  • ج. 20
  • د. 12
💡 عرض الإجابة الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ ▼
✓ الإجابة الصحيحة: (أ) 14

الشرح التفصيلي: محددة مصفوفة 2×2 تساوي (حاصل ضرب عنصري القطر الرئيس) ناقص (حاصل ضرب عنصري القطر الآخر) = (4 × 5) - (2 × 3) = 20 - 6 = 14.

⚡ خلاصة الحل السريع (10 ثوانٍ): المحددة = (القطر الرئيس × بعضه) - (القطر الفرعي × بعضه) = 20 - 6 = 14.
سؤال 6 • القسم الكمي — الجبر والأسس المعادلات الأسية (متوسط)

إذا كان 2^(س + 1) = 32، فما قيمة المقدار (3س - 2)؟

  • أ. 12
  • ب. 10
  • ج. 13
  • د. 15
💡 عرض الإجابة الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ ▼
✓ الإجابة الصحيحة: (ب) 10

الشرح التفصيلي: نحلل العدد 32 إلى قوى العدد 2 فنجد أن 32 = 2^5. وبما أن الأساسات متساوية فإن الأسس متساوية: س + 1 = 5 ومنها س = 4. نعوض في المقدار المطلوب: 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10.

⚡ خلاصة الحل السريع (10 ثوانٍ): احفظ قوى العدد 2 حتى 2^10؛ 32 هي 2^5 فوراً إذن س=4 والتعويض المباشر يعطي 10.
سؤال 7 • القسم الكمي — الهندسة المستوية مساحة الدائرة والمربع المحيط (متقدم)

في الشكل المرسوم، دائرة نصف قطرها 7 سم مرسومة داخل مربع تمس أضلاعه الأربعة. ما مساحة الجزء المظلل المحصور بين المربع والدائرة؟ (اعتبر ط = 22/7)

  • أ. 49 سم²
  • ب. 154 سم²
  • ج. 42 سم²
  • د. 196 سم²
💡 عرض الإجابة الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ ▼
✓ الإجابة الصحيحة: (ج) 42 سم²

الشرح التفصيلي: طول ضلع المربع يساوي قطر الدائرة الكامل = 2 × 7 = 14 سم. مساحة المربع = 14 × 14 = 196 سم². مساحة الدائرة = ط × نق² = (22/7) × 49 = 154 سم². المساحة المحصورة بينهما = 196 - 154 = 42 سم².

⚡ خلاصة الحل السريع (10 ثوانٍ): عندما يكون نق = 7 فإن مساحة الدائرة دائماً 154 وضلع المربع المحيط 14 مساحته 196 والفرق الثابت 42.
سؤال 8 • القسم الكمي — المثلثات القائمة ثلاثيات فيثاغورس الشهيرة (سهل)

في المثلث القائم الزاوية الموضح، إذا كان طولا ضلعي القائمة 6 سم و 8 سم، فما محيط المثلث بالكامل؟

  • أ. 18 سم
  • ب. 20 سم
  • ج. 48 سم
  • د. 24 سم
💡 عرض الإجابة الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ ▼
✓ الإجابة الصحيحة: (د) 24 سم

الشرح التفصيلي: باستخدام ثلاثية فيثاغورس الشهيرة (6، 8، 10) وهي مضاعف للثلاثية الأساسية (3، 4، 5)، فإن طول الوتر س = 10 سم. إذن محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه = 6 + 8 + 10 = 24 سم.

⚡ خلاصة الحل السريع (10 ثوانٍ): لا تضيع وقتك في الجذر التربيعي؛ الثلاثية (6، 8، 10) جاهزة، واجمع الأضلاع الثلاثة فوراً = 24.
سؤال 9 • القسم الكمي — الهندسة والزوايا الزوايا المتكاملة على خط مستقيم (سهل)

في الشكل المرسوم، خط مستقيم تقاطعه قطعة مستقيمة تصنع زاوية قياسها 65 درجة. فما قيمة الزاوية المجاورة (س)؟

  • أ. 115°
  • ب. 125°
  • ج. 105°
  • د. 95°
💡 عرض الإجابة الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ ▼
✓ الإجابة الصحيحة: (أ) 115°

الشرح التفصيلي: مجموع قياس الزوايا المتجاورة على خط مستقيم واحد يساوي دائماً 180 درجة (زاويتان متكاملتان). إذن س = 180 - 65 = 115 درجة.

⚡ خلاصة الحل السريع (10 ثوانٍ): زاوية الخط المستقيم دائماً 180°؛ اطرح فوراً: 180 - 65 = 115°.
سؤال 10 • القسم الكمي — الهندسة المستوية قطر المستطيل وثلاثية (5، 12، 13) (متوسط)

مستطيل طوله 12 سم وعرضه 5 سم كما في الشكل. ما طول قطره بالسنتيمتر؟

  • أ. 17 سم
  • ب. 13 سم
  • ج. 15 سم
  • د. 14 سم
💡 عرض الإجابة الصحيحة وخدعة الحل في 10 ثوانٍ ▼
✓ الإجابة الصحيحة: (ب) 13 سم

الشرح التفصيلي: قطر المستطيل يقسمه إلى مثلثين قائمي الزاوية ضلعا القائمة فيهما 5 سم و 12 سم. ومن ثلاثيات فيثاغورس الشهيرة (5، 12، 13) يكون طول القطر = 13 سم.

⚡ خلاصة الحل السريع (10 ثوانٍ): احفظ الثلاثيات الثلاث الأشهر في قياس: (3،4،5) و (6،8،10) و (5،12،13).

الأسئلة الشائعة حول اختبار الرياضيات الشامل للمرحلة الثانوية (الجبر، الدوال، التفاضل والتكامل)

هل اختبار الرياضيات الشامل للمرحلة الثانوية (الجبر، الدوال، التفاضل والتكامل) مجاني بالكامل وبدون تسجيل دخول؟

نعم، جميع المحاكيات والنماذج التدريبية في منصة ليرنيكو التعليمية مجانية 100% ولا تتطلب إنشاء حساب أو إدخال رقم الهاتف، مع إظهار النتيجة والتقرير التشخيصي والشرح التفصيلي فوراً.

ما هي مدة الاختبار ودرجة الاجتياز المعيارية في اختبار الرياضيات الشامل للمرحلة الثانوية (الجبر، الدوال، التفاضل والتكامل)؟

الزمن القياسي المخصص لهذا النموذج هو 25 دقيقة، ومعيار الاجتياز القياسي الموصى به للتدريب هو تحقيق نسبة 70% فأعلى مع مراجعة جميع الأسئلة في وضع المعلّم.

هل يمكنني تحميل ورقة أسئلة اختبار الرياضيات الشامل للمرحلة الثانوية (الجبر، الدوال، التفاضل والتكامل) ومفتاح الحل بصيغة PDF للطباعة؟

بكل تأكيد؛ يوفر كل اختبار زر تحميل مباشر لملف PDF منسق للطباعة مقاس A4 يشمل ورقة الأسئلة الصماء مع جدول تظليل الإجابات (Bubble Sheet) متبوعاً بملخص القوانين ومفتاح الحلول المشروحة.

كيف يعمل دفتر الأخطاء الذكي أثناء حل هذا الاختبار؟

عندما تختار إجابة غير دقيقة في وضع المعلّم أو عند تسليم ورقة الاختبار، يتم حفظ السؤال مع شرحه وخدعة الحل السريع في صفحة (دفتر أخطائي الذكي /mistakes/) لتتمكن من إعادة اختباره لاحقاً.

ما الفرق بين وضع المحاكاة الرسمي ووضع المعلّم الفوري في الرياضيات — المرحلة الثانوية؟

يحاكي الوضع الرسمي بيئة قاعة الاختبار بمؤقت زمني وتقرير ختامي شامل، بينما يعرض وضع المعلّم الشرح العلمي التفصيلي وخلاصة الحل السريع في 10 ثوانٍ فور اختيارك للإجابة.

مسار المذاكرة المتكامل

أدوات وحاسبات وملخصات مكملة ترفع درجتك

استكشف جميع خطط المذاكرة ←

نماذج ذات صلة في اختبارات المناهج الدراسية

عرض الكل (12) ←
الرياضيات التأسيسية — عليا

اختبار المهارات الأساسية في الرياضيات والكسور والعمليات الحسابية (الصفوف العليا)

مراجعة نهائية واختبار إلكتروني تفاعلي شامل (اختبار المهارات الأساسية في الرياضيات والكسور والعمليات الحسابية (الصفوف العليا)) مع المادة العلمية التأسيسية، التصحيح الفوري، شرح خطوة بخطوة للقوانين العلمية، ونموذج PDF جاهز للطباعة.

العلوم والمفاهيم — عليا

اختبار العلوم القرائية والمفاهيم العلمية الأساسية (الصفوف العليا)

مراجعة نهائية واختبار إلكتروني تفاعلي شامل (اختبار العلوم القرائية والمفاهيم العلمية الأساسية (الصفوف العليا)) مع المادة العلمية التأسيسية، التصحيح الفوري، شرح خطوة بخطوة للقوانين العلمية، ونموذج PDF جاهز للطباعة.

الكفايات اللغوية والنحو — ثانوي

اختبار الكفايات اللغوية والنحو والبلاغة للمرحلة الثانوية

مراجعة نهائية واختبار إلكتروني تفاعلي شامل (اختبار الكفايات اللغوية والنحو والبلاغة للمرحلة الثانوية) مع المادة العلمية التأسيسية، التصحيح الفوري، شرح خطوة بخطوة للقوانين العلمية، ونموذج PDF جاهز للطباعة.

الأحياء — المرحلة الثانوية

اختبار الأحياء التفاعلي للمرحلة الثانوية (بيولوجيا الخلية، الوراثة، وأجهزة الجسم)

مراجعة نهائية واختبار إلكتروني تفاعلي شامل (اختبار الأحياء التفاعلي للمرحلة الثانوية (بيولوجيا الخلية، الوراثة، وأجهزة الجسم)) مع المادة العلمية التأسيسية، التصحيح الفوري، شرح خطوة بخطوة للقوانين العلمية، ونموذج PDF جاهز للطباعة.

الكيمياء — المرحلة الثانوية

اختبار الكيمياء الشامل للمرحلة الثانوية (الحسابات الكيميائية، الأحماض، والعضوية)

مراجعة نهائية واختبار إلكتروني تفاعلي شامل (اختبار الكيمياء الشامل للمرحلة الثانوية (الحسابات الكيميائية، الأحماض، والعضوية)) مع المادة العلمية التأسيسية، التصحيح الفوري، شرح خطوة بخطوة للقوانين العلمية، ونموذج PDF جاهز للطباعة.

التقنية الرقمية — ثانوي

اختبار التقنية الرقمية والحاسب الآلي للمرحلة الثانوية

مراجعة نهائية واختبار إلكتروني تفاعلي شامل (اختبار التقنية الرقمية والحاسب الآلي للمرحلة الثانوية) مع المادة العلمية التأسيسية، التصحيح الفوري، شرح خطوة بخطوة للقوانين العلمية، ونموذج PDF جاهز للطباعة.