محاكي قوانين الهندسة والجبر والأسس في القدرات الكمي

الشرح التفصيلي: في أي متتابعة حسابية منتظمة، المتوسط الحسابي هو الوسيط (العدد الأوسط تماماً). بما أن العدد الأوسط (الثالث) هو 21، والأعداد فردية متتالية، فإن العدد الرابع هو 23 والعدد الخامس (الأكبر) هو 25.

الشرح التفصيلي: السرعة المتوسطة ذهاباً وإياباً لا تساوي المتوسط الحسابي البسيط، بل تحسب بقانون التوافق: (2 × ع1 × ع2) ÷ (ع1 + ع2) = (2 × 120 × 80) ÷ (120 + 80) = 19200 ÷ 200 = 96 كم/ساعة.

الشرح التفصيلي: المعادلة هي: (1/4) أ = (1/2) ب. بضرب الطرفين في 4 نحصل على: أ = 2 ب، أي أن العدد (أ) يساوي ضعف العدد (ب).

الشرح التفصيلي: زمن العمل المشترك لعاملين يحسب بالقانون السريع: (حاصل ضرب الزمنين) ÷ (مجموع الزمنين) = (6 × 3) ÷ (6 + 3) = 18 ÷ 9 = ساعتان فقط.

الشرح التفصيلي: نحلل العدد 32 إلى قوى العدد 2 فنجد أن 32 = 2^5. وبما أن الأساسات متساوية فإن الأسس متساوية: س + 1 = 5 ومنها س = 4. نعوض في المقدار المطلوب: 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10.

الشرح التفصيلي: طول ضلع المربع يساوي قطر الدائرة الكامل = 2 × 7 = 14 سم. مساحة المربع = 14 × 14 = 196 سم². مساحة الدائرة = ط × نق² = (22/7) × 49 = 154 سم². المساحة المحصورة بينهما = 196 - 154 = 42 سم².

الشرح التفصيلي: باستخدام ثلاثية فيثاغورس الشهيرة (6، 8، 10) وهي مضاعف للثلاثية الأساسية (3، 4، 5)، فإن طول الوتر س = 10 سم. إذن محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه = 6 + 8 + 10 = 24 سم.

الشرح التفصيلي: مجموع قياس الزوايا المتجاورة على خط مستقيم واحد يساوي دائماً 180 درجة (زاويتان متكاملتان). إذن س = 180 - 65 = 115 درجة.

الشرح التفصيلي: قطر المستطيل يقسمه إلى مثلثين قائمي الزاوية ضلعا القائمة فيهما 5 سم و 12 سم. ومن ثلاثيات فيثاغورس الشهيرة (5، 12، 13) يكون طول القطر = 13 سم.

الشرح التفصيلي: بعد خصم 20% فإن المبلغ المدفوع يمثل 80% من السعر الأصلي. إذن 80% × السعر الأصلي = 2400. نقسم 2400 على 80 فنحصل على 30 (وهي قيمة 1%)، ثم نضرب في 100 ليكون السعر الأصلي = 3000 ريال.